LAS MATEMÁTICAS

Cualquier estudiante de secundaria podría decirnos la solución a esta ecuación de carrerilla, pero pocos, incluso universitarios, sabrían decirnos de forma convincente por qué es esta y no otra la solución:

• Partiremos de la ecuación que queremos resolver:

• Multipliquemos por 4a la expresión (a los dos lados de la igualdad... que si no no vale):

• Pasemos el 4ac al otro lado del igual (no olvidemos cambiar el signo) y sumemos a los dos miembros de la igualdad un b², esto tampoco cambiará la igualdad:

• Si nos fijamos bien veremos que el primer miembro es el desarrollo del cuadrado de  (esta es la parte “difícil” de la deducción, observar eso), por tanto si tomamos la raíz cuadrada a los dos lados de la igualdad, aparte de conservarse esta, obtendremos:

• El signo ± es imprescindible, no hemos de olvidarnos de las soluciones con valor negativo. Recordemos por ejemplo la raíz cuadrada de 4 es ±2, tan solución es el valor positivo como el negativo. Ya tan solo nos queda despejar la x: